Здравствуйте Ольга.
Сам бывший муж не может своим заявлением «отказаться от выплаты алиментов» и тем самым прекратить Ваше право требовать содержание на ребенка.
Алименты взыскиваются в интересах ребенка. Если между вами нет нотариального соглашения об уплате алиментов и отец добровольно ребенка не содержит, Вы вправе обратиться в суд с требованием о взыскании алиментов. По общему правилу алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Сначала нужно уточнить в суде, что именно написал бывший муж и какое решение уже принято по Вашему заявлению. Возможны разные ситуации:
Если он просто представил возражения против Ваших требований, это не лишает Вас права на алименты — суд должен рассмотреть спор и принять решение.
Если Вы подавали заявление о судебном приказе, а бывший муж заявил возражения и приказ отменили, тогда нужно уже подавать исковое заявление о взыскании алиментов.
Если Ваше заявление было возвращено судом из-за процессуальных недостатков, после их устранения можно обратиться повторно. Возвращение заявления само по себе не препятствует повторному обращению.
Если же ранее именно Вы отказались от иска и суд принял этот отказ, ситуация сложнее: повторное обращение между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям может быть не допущено.
Поэтому сейчас Вам лучше получить в суде копию определения или другого документа, где указано, что произошло с первым заявлением.
Если пришлете фото определения суда либо напишете, что именно Вам сказали: «судебный приказ отменен», «заявление возвращено» или «в иске отказано», можно точно сказать, куда и какое заявление подавать дальше.