Как то можно этот вопрос решить с юридической стороны или нет?

Ситуация действительно непростая, но решаемая. Я бы сказала так: просто отказаться от попыток зарегистрировать машину не получится — инспектор прав в том, что формально нарушил регламент. Но и тупика нет: закон предусматривает выход, если удастся доказать, что отсутствие номера на раме — это штатная особенность модели, а не вмешательство владельца. 
Запросите письменный отказ. Это ключевой документ. В нём должна быть чётко прописана причина: инспектор указал, что номер рамы должен быть, а его нет. Именно на этом основании вы будете строить дальнейшие шаги. 
Подготовьте доказательства заводской особенности. Соберите всё, что подтвердит: для этой модели (Ford Expedition первого поколения для американского рынка) производитель действительно не наносил номер на раму. Это могут быть:
письма или справки от Ford или профильных клубов (например, Ford Trucks Club), где владельцы делятся таким опытом; 
фотографии маркировочных табличек (на торпедо, на водительской стойке), которые подтверждают, что идентификация идёт по другим местам. 
Инициируйте криминалистическую экспертизу. Это обязательный следующий шаг. Эксперт проведёт исследование: визуально и с применением специальных методов (например, косопадающего света) проверит, нет ли на раме следов вмешательства, коррозии, попыток «перебить» номер. Важно: эксперт должен установить, что номер не наносился изначально — это и будет главным аргументом в вашу пользу. Если экспертиза подтвердит, что для этой машины номер на раме не предусмотрен конструкцией, ГИБДД обязана провести регистрационные действия. 
Если экспертиза не нашла признаков подделки или сокрытия (например, эксперт прямо укажет, что номер никогда не наносился), следующим шагом будет нанесение дополнительной маркировки. Это официальная процедура: аккредитованная организация наносит на несъёмные элементы (в том числе на место, где должен был быть номер) новый идентификационный знак. После этого в ГИБДД предоставляют свидетельство о дополнительной маркировке — и на этом основании машину регистрируют. 
Если в экспертизе есть сомнения (например, эксперт не может однозначно сказать, что вмешательства не было), вопрос придётся решать в суде. Вам нужно будет доказать, что отсутствие номера — это норма для модели, а не попытка скрыть что-то. 
Ключевой момент: инспектор не откажет просто «из вредности». Он действует по регламенту: если есть сомнения в идентификации, назначается экспертиза. Ваша задача — предоставить аргументы, почему сомнений быть не должно. 

Добрый день, Данила

Коллега Евгений уже описал верный практический алгоритм, но приведу конкретные нормы, на которые стоит опираться, чтобы разговор с МРЭО и, при необходимости, с экспертами шёл предметно. Приостановление регистрации из за отсутствия заводской маркировки рамы регулируется Постановлением Правительства РФ №1764 от 21.12.2019 (в частности п.18 Правил государственной регистрации), которое предписывает именно тот порядок, что назвал коллега, письменный отказ, экспертиза на предмет подделки или уничтожения номера, и при отрицательном результате экспертизы, то есть если следов подделки нет, возможность нанесения дополнительной маркировки. Сама процедура нанесения дополнительной маркировки отдельно урегулирована Постановлением Правительства РФ №1653 от 12.12.2019, и здесь важный практический момент, выполнить её может только организация, аккредитованная по ФЗ №412 ФЗ «Об аккредитации в национальной системе аккредитации», либо сам производитель, если он состоит в реестре ЕАЭС. Это стоит уточнить заранее, потому что не любая экспертная контора вправе такую маркировку наносить.

Хочу обозначить честно один нюанс, который лучше учитывать сразу. Формально оба постановления написаны применительно к ситуации, когда маркировка была, но впоследствии изменена, повреждена или уничтожена. Ваш случай, автомобиль американского рынка, который заводом изначально не маркировался по российским требованиям, в тексте норм прямо не назван, это скорее пробел регулирования, чем прописанное решение. На практике МРЭО и экспертные организации обычно всё равно идут по этой же процедуре, поскольку итоговый результат экспертизы, нет следов подделки, а маркировки просто нет по конструктивным причинам, укладывается в логику допнанесения, но к этому стоит быть готовым, собрать максимум документов от производителя или профильного клуба владельцев Ford Expedition первого поколения, подтверждающих, что для этого рынка и этой комплектации заводская маркировка рамы не предусматривалась, это резко снижает вероятность отказа именно на этом основании.

Если экспертиза или дополнительная маркировка по какой то причине затянутся или МРЭО откажет повторно уже необоснованно, у вас есть отдельный, не зависящий от экспертного трека путь, обжалование действий или бездействия должностных лиц ГИБДД в порядке главы 22 КАС РФ (ст.218, 219 КАС РФ), либо жалоба вышестоящему должностному лицу ГИБДД во внесудебном порядке. Срок на обращение в суд по КАС РФ, три месяца со дня, когда вам стало известно о нарушении права, это стоит держать в уме, чтобы не пропустить. Отмечу также, что ситуация с автомобилями американского рынка без заводской российской маркировки рамы встречается на практике регулярно, это не уникальный для вас казус, и в целом решается описанным путём, важно просто пройти все шаги последовательно и с документальным подтверждением на каждом этапе.

Если по вашей ситуации останутся вопросы, буду рад помочь, обращайтесь ко мне напрямую.

Обращаю внимание, что ответ подготовлен исходя из тех деталей, которые указаны в вопросе, и при уточнении обстоятельств дела оценка ситуации может измениться.

С уважением, Руслан
За ответ можно отблагодарить положительной отметкой или здесь: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4379475/