Здравствуйте, Николай!
Поскольку после достижения 18 лет Вы не подавали заявление о продлении выплаты пенсии по потере кормильца и не подтверждали очное обучение, получить сейчас выплаты за период до окончания вуза в 2010 году, скорее всего, уже нельзя.
Право на пенсию при очном обучении действительно сохранялось до окончания обучения, но не дольше чем до 23 лет. Однако для продолжения выплаты после 18 лет необходимо было подтвердить обучение и обратиться в пенсионный орган.
Так как этого сделано не было, оснований требовать сейчас компенсацию за весь пропущенный период, спустя более 15 лет, практически нет.
Для окончательной проверки можно запросить в СФР сведения из старого пенсионного дела и основание прекращения выплаты, но при отсутствии заявления перспектива взыскания крайне низкая.
Надеюсь, консультация была для Вас полезной. На Правовед.ru под ответами юристов предусмотрены кнопки «+» и «−» для оценки консультаций.