Ази, если коротко, то главная проблема не в консульстве, а в том, что Узбекистан может не признать смену имени, которую вы сделали только через российский ЗАГС.
Вот как это работает. Консульство Узбекистана в Москве не принимает самостоятельных решений по смене имени. Оно обязано отправить запрос в Узбекистан, в органы ЗАГС по месту вашей регистрации. Если там нет записи о том, что вы меняли имя, они не смогут выдать вам паспорт на новое имя. Это не их прихоть, а требование узбекского закона.
Поэтому вам нужно сделать так. Сначала сходите в консульство на консультацию. Объясните ситуацию и спросите прямо: примут ли они российское свидетельство о смене имени как основание для выдачи нового паспорта. От их ответа зависит всё дальнейшее.
Если скажут, что нужно подтверждение из Узбекистана, тогда два пути. Первый — пытаться узаконить смену имени в Узбекистане через суд, но это долго и сложно. Второй — оставить паспорт на старую фамилию. Вы можете жить в России с российскими документами на новое имя, а паспорт Узбекистана останется старым. Но тогда при пересечении границы Узбекистана или в других ситуациях, где нужен узбекский паспорт, у вас будет несоответствие.
Если у вас есть возможность, лучше сначала решить вопрос со сменой имени в Узбекистане, а потом уже менять паспорт. Если нет — начните с консультации в консульстве, чтобы понять их позицию.
Если мой вопрос был полезным, ставьте +.