Здравствуйте, Елена!
Да, в 16 лет дочь может проживать отдельно в другом городе с Вашего согласия. Ст. 20 ГК РФ привязывает место жительства к родителям только для детей, не достигших 14 лет.
При этом, все равно учитывайте, что Вы до ее 18-летия сохраняете родительские обязанности, в том числе по обеспечению получения общего образования и заботе о ребенке.
Если дочь постоянно проживает в другом городе, желательно также оформить ей регистрацию по месту пребывания или жительства. Само по себе отдельное проживание 16-летнего ребенка с согласия родителя законом не запрещено.