Екатерина, здравствуйте!
Установить отцовство после смерти отца можно через районный суд. Поскольку Вам 21 год, Вы вправе обратиться самостоятельно. Если отец при жизни признавал Вас, применяется статья 50 СК РФ; в остальных случаях происхождение устанавливается по статье 49 СК РФ. Из-за спора о выплате дело, вероятнее всего, потребуется рассматривать в исковом производстве.
Нужны Ваше свидетельство о рождении, документы о смерти отца и доказательства родства: переписка, фотографии, переводы денег, показания близких. Можно просить молекулярно-генетическую экспертизу с участием родственников погибшего.
Но установление Вашего отцовства автоматически не отменит запись об отцовстве старшего брата. Пока запись действует, он юридически считается сыном погибшего. Статья 52 СК РФ ограничивает круг лиц и основания ее оспаривания. Наследник записанного отца может предъявить такое требование лишь в предусмотренных законом случаях, например при подложных документах или отсутствии свободного волеизъявления отца. Поэтому сначала нужно получить полную актовую запись о рождении брата и выяснить, как отец был в нее внесен. Одного отсутствия биологического родства может быть недостаточно.
Право на часть 5 млн рублей зависит и от вида выплаты. По подпункту «а» пункта 1 Указа Президента РФ № 98 она делится между членами семьи, указанными в части 11 статьи 3 Закона № 306-ФЗ; при их отсутствии — между совершеннолетними детьми. В 21 год Вы входите в основной круг детей, если учитесь очно, но не дольше чем до 23 лет. Если не учитесь, право возможно как у совершеннолетнего ребенка при отсутствии членов семьи из основного перечня.
Порядок действий: установить отцовство; получить решение о выплате брату и сведения обо всех получателях; обратиться в назначивший выплату орган за перерасчетом. При отказе определяется надлежащий ответчик и требования в суд. Сразу взыскивать деньги только с брата преждевременно: обязанность доплатить долю может лежать на государственном органе.
Содержание иска зависит от актовых записей и решения о выплате. Можете прислать их мне в личный чат на Правовед — я определю состав участников и последовательность требований.