Мария, здравствуйте!
Если квартира предоставлена по договору социального найма и Вы указаны в договоре как наниматель либо зарегистрированы как член его семьи, мать не вправе просто «выписать» Вас или лишить доступа. По статье 69 ЖК РФ члены семьи нанимателя имеют равные права пользования квартирой. Прекратить это право против Вашей воли можно только через суд.
Поскольку Вы выехали не добровольно, а из-за недопуска, сразу зафиксируйте препятствия: переписку, записи разговоров, свидетелей, обращение к участковому, отсутствие ключей. Письменно потребуйте предоставить доступ. При отказе можно подать в районный суд иск о вселении, устранении препятствий в пользовании квартирой и передаче ключей. Иначе длительное отсутствие и неучастие в оплате мать может использовать в иске о признании Вас утратившей право пользования. По части 3 статьи 83 ЖК РФ суд проверяет, был ли выезд постоянным и добровольным либо вынужденным.
Коммунальные платежи нельзя оставлять без внимания. По статье 69 ЖК РФ совершеннолетние пользователи могут нести солидарную ответственность перед наймодателем. Поэтому долг способны взыскать и с Вас, даже если мать съехала. Вносите свою часть с указанием периода и адреса, сохраняйте квитанции; при необходимости можно определить через суд порядок участия в расходах и взыскать с матери ее часть уплаченного долга.
Подать иск об алиментах мать вправе, но взыскание не является автоматическим. По статье 87 СК РФ она должна доказать одновременно свою нетрудоспособность, нуждаемость и Вашу трудоспособность. Алименты назначаются в твердой ежемесячной сумме с учетом доходов, обязательных расходов, семейного положения и наличия других совершеннолетних детей. Неофициальная работа от обязанности не освобождает.
Если мать уклонялась от родительских обязанностей, суд может полностью освободить Вас от ее содержания. Подойдут решение о взыскании алиментов, сведения пристава о задолженности, документы органов опеки, переписка и свидетели. Если она была лишена родительских прав, алименты в ее пользу не взыскиваются.
Если потребуется, могу в чате оценить документы на квартиру и доказательства неуплаты матерью алиментов, а также подготовить позицию для суда.