Алексей, здравствуйте!
Если 5 июня подразделение МВД именно приняло Ваше заявление о выдаче ВНЖ и выдало справку о приёме, покидать Россию после окончания вуза не требуется. По пункту 2 статьи 5 Федерального закона № 115-ФЗ обязанность выехать по окончании срока временного пребывания не применяется, когда к этому моменту у иностранца принято заявление на ВНЖ.
Важно различать принятие заявления и запись на приём или предварительную проверку документов. Подтверждением служит справка МВД с датой и номером заявления.
Сейчас Вам следует:
До окончания срока пребывания обратиться в подразделение по вопросам миграции, принявшее заявление на ВНЖ, и подать заявление о продлении временного пребывания на период рассмотрения.
Представить паспорт и копии всех страниц, справку о принятии заявления на ВНЖ и документ об уплате госпошлины. Это предусмотрено пунктами 6.3, 7(1) и 15 Порядка, утверждённого приказом МВД России № 926.
Получить подтверждение продления, после чего через собственника жилья, общежитие или другую принимающую сторону продлить миграционный учёт. Рассмотрение ВНЖ не означает, что учёт по месту пребывания обновится автоматически.
Сообщение вуза сформулировано условно: покинуть Россию нужно при отсутствии иного законного основания. Принятое заявление на ВНЖ является таким основанием. Вуз не принимает решение о Вашем дальнейшем пребывании — это компетенция МВД.
Цель въезда «учёба» в миграционной карте сама по себе не препятствует выдаче уже принятого к рассмотрению ВНЖ после получения диплома. Проблема возможна, если заявление фактически не принято, не оформлено продление пребывания, МВД вынесло решение о сокращении срока либо основание выдачи ВНЖ требует условий, которым Вы не соответствуете. Сохраните справку о приёме и получите письменное подтверждение продления.
Если в продлении откажут, потребуйте письменное решение и обжалуйте его, не допуская незаконного пребывания.
Если потребуется, могу в личном чате проверить справку и основание подачи на ВНЖ, чтобы определить необходимые действия в МВД.