Здравствуйте Айла!
Выезжать из России без миграционной карты нельзя. Даже если у Вас есть другие документы (паспорт, виза, вид на жительство), пограничники не выпустят, пока Вы не решите вопрос с этим бланком. Дело в том, что при выезде пограничная служба обязана изъять часть «В» миграционной карты с отметкой о выезде. Если карты нет, пограничники не поставят отметку в базу — и при следующем въезде в Россию возникнут серьёзные проблемы (Вас могут не пустить, потому что система покажет, что Вы ещё не выехали).
Сначала восстановить карту, а уже потом спокойно выезжать.
Напишите заявление об утере в полицию. Вам выдадут справку об утере. Это критически важно: она докажет, что Вы своевременно заявили о пропаже, и снимет часть вопросов у проверяющих.
Справку из полиции отнесите в территориальный орган по вопросам миграции (обычно по месту вашей регистрации или учёта). Там напишите заявление на выдачу дубликата. В нём подробно изложите обстоятельства утери. Возьмите с собой паспорт (и его копию), справку из полиции, а также документы, которые подтверждают Вашу легальность в России: действующий патент, трудовой договор, уведомление о прибытии, квитанции об оплате авансовых платежей. Иногда сотрудники МВД могут запросить дополнительные бумаги, если есть нестыковки в данных. Также понадобится дактилоскопическая карта, если Вы её уже сдавали.
Дождитесь дубликата. Обычно на это уходит около двух недель, но при небольшой нагрузке процесс может пройти быстрее. В назначенный день приходите за готовым документом. В дубликате поставят отметку «Дубликат» и перенесут данные из базы о Вашем въезде. Важно: дубликат имеет такую же юридическую силу, как оригинал.
С уважением!