Эдуард, здравствуйте.
В военкомате вам ответили неверно. Круг получателей выплат за погибшего военнослужащего установлен законом, усмотрения командира части в этом вопросе нет вообще. Но ответ на ваш вопрос всё равно скорее отрицательный, и причина не в командире.
Наследник и получатель выплат по гибели это два разных статуса. Выплаты за гибель по наследству не переходят, они адресованы конкретным членам семьи, которых закон перечисляет прямо: супруга, состоявшая в браке на день гибели, родители, дети до 18 лет, дети до 23 лет при очном обучении, дети, ставшие инвалидами до совершеннолетия, а также лица, находившиеся на иждивении погибшего. Этот перечень одинаково работает и для единовременной выплаты по Указу Президента РФ от 05.03.2022 № 98, и для страховой суммы по Федеральному закону от 28.03.1998 № 52-ФЗ, и для единовременного пособия по ст. 3 Федерального закона от 07.11.2011 № 306-ФЗ.
Поэтому разделение на «все выплаты или только президентская» здесь не работает: президентская устроена по тому же принципу, что и остальные. Совершеннолетний трудоспособный сын в перечень не входит.
Что вам как наследнику доступно на самом деле:
1. Денежное довольствие и другие суммы, начисленные отцу, но не полученные им ко дню гибели. Они входят в наследственную массу (ст. 1183 ГК РФ).
2. Остальное имущество отца: счета, недвижимость, транспорт, доли в бизнесе. Здесь вы наследник первой очереди и, судя по вашему описанию, единственный (ст. 1142 ГК РФ).
3. Наследственное дело открывается у нотариуса по последнему месту жительства отца, срок обращения шесть месяцев со дня смерти (ст. 1154 ГК РФ). Этот срок пропускать нельзя.
Есть одна ветка, при которой вы попадаете и в круг получателей выплат: если вы находились на иждивении отца либо являетесь инвалидом с детства. Тогда основание другое и подтверждается документами, а при отказе факт иждивения устанавливается через суд.
Отдельно проверьте региональные выплаты. Их круг получателей определяет субъект по месту призыва или учёта отца, и он иногда шире федерального.
Были ли у отца другие дети, в том числе несовершеннолетние или обучающиеся очно? Если таких нет, родители умерли, а брак расторгнут, круг получателей по федеральным выплатам оказывается пустым, и дальше разговор идёт уже о судьбе этих сумм. Вести его нужно на письменном отказе воинской части, а не на устных пояснениях в военкомате.