Здравствуйте, Ольга!
То, что вы являетесь законной супругой, само по себе не дает вам права распоряжаться банковским счетом мужа и получать находящиеся на нем деньги без его поручения. При этом генеральная доверенность вам не обязательно нужна.
Муж может оформить на вас обычную доверенность с конкретными полномочиями: представлять его интересы в банке, получать сведения по счету, распоряжаться денежными средствами, получать наличные и совершать необходимые банковские операции. Банк России прямо предусматривает возможность совершения банковских действий представителем по доверенности.
Если муж сейчас находится там, где у него нет возможности воспользоваться интернетом, я бы начал не с банка, а с воинской части или иного органа, через который он получает денежное довольствие, и уточнил, каким способом в его конкретной ситуации можно оформить доверенность супруге.
Также стоит отдельно уточнить в банке, куда поступают выплаты, возможность выпуска дополнительной карты на имя супруги. Для некоторых счетов военнослужащих такой механизм предусмотрен. Например, Банк России указывает такую возможность для счетов, открытых в полевых учреждениях Банка России.
Важно: просто имея реквизиты карты мужа, пользоваться его счетом самостоятельно нельзя. Поэтому сейчас задача не в том, чтобы найти способ обойти отсутствие доверенности, а в том, чтобы оформить законное полномочие на распоряжение счетом.
Если напишете, в каком банке открыт счет и какие именно выплаты вы имеете в виду, я смогу подсказать более конкретный порядок действий.
Заранее благодарю Вас за оценку моего ответа.