Когда ждать первую выплату в связи с гибелью сына?

Здравствуйте, срок зависит от того, какую именно выплату вы оформляете — их несколько, и у каждой свой порядок.
— Единовременная выплата по Указу Президента № 98 (часто речь о 5 млн рублей при гибели военнослужащего). У ведомства (воинская часть или военкомат) есть 30 календарных дней со дня, когда они получили полный пакет документов, чтобы принять решение — назначить выплату или отказать. Но важно: этот срок касается только решения. Само перечисление денег на счёт после одобрения обычно занимает ещё несколько рабочих дней. 
— Страховая выплата (по ФЗ № 52-ФЗ). Здесь тоже сначала идёт рассмотрение документов, а после положительного решения — перевод. Сроки могут варьироваться, но в целом процесс занимает от пары недель до месяца.
— Пенсия по потере кормильца. Если вы подавали заявление на неё, то после одобрения первая выплата обычно приходит в следующем месяце. При этом есть важный нюанс: если подать заявление в течение 12 месяцев со дня гибели, пенсию назначат со дня смерти — и вам доплатят за все прошедшие месяцы. 
Региональные выплаты. Их сроки устанавливает конкретный субъект РФ, поэтому они могут отличаться. 
Примерно через пару недель после подачи советую связаться с тем ведомством, куда вы обращались и уточнить статус. Спросите: получен ли полный пакет документов, принято ли решение, и если да — когда ждать перевод.