Здравствуйте. Оценку в процентах по такому описанию дать нельзя: исход спора зависит от того, что каждая сторона сможет доказать. Зато закон распределяет доказывание вполне определённо, и именно это стоит держать в голове, готовя ответ покупателю.
Ключевая норма здесь — статья 476 ГК РФ. По пункту 1 продавец отвечает за недостатки товара, если покупатель докажет, что они возникли до передачи товара или по причинам, возникшим до этого момента. Иначе распределяется бремя только тогда, когда продавец предоставил гарантию качества, — это пункт 2 той же статьи.
В обычной сделке между гражданами гарантия качества на автомобиль не устанавливается. Тогда доказывать причину и момент возникновения неисправности предстоит покупателю, а не вам.
Под этот критерий сама по себе поломка на следующий день не подпадает: факт неисправности и её причина — разные вещи. Требуется установить, что дефект существовал до передачи автомобиля, а это вопрос технического исследования, а не срока, прошедшего после сделки.
Требования к качеству заданы статьёй 469 ГК РФ: товар должен соответствовать договору, а если условий о качестве в нём нет — быть пригодным для целей, для которых такой товар обычно используется. Поэтому имеет значение, что записано в договоре о состоянии автомобиля и что фиксировалось при осмотре.
Возврат денег с отказом от договора предусмотрен пунктом 2 статьи 475 ГК РФ и связан не с любым недостатком, а с существенным нарушением требований к качеству: недостатки неустранимые, либо устранимые несоразмерными расходами или затратами времени, либо выявляющиеся неоднократно или вновь после устранения.
Что стоит сделать вам. Сохранить договор, расписку и переписку, зафиксировать, в каком состоянии автомобиль осматривался и передавался. На претензию разумно ответить письменно и спокойно, по существу, без обязательств вернуть деньги.
Точную оценку ситуации можно дать только по материалам: договору с его условиями о состоянии автомобиля, документам о передаче и заключению о характере неисправности. Пока таких данных нет, любой вывод о суде будет гаданием.
Если ответ оказался полезен, отметьте его — это помогает другим читателям найти нужное.