Здравствуйте! Утверждение администрации о неизбежном отказе неверно. После проживания с 2005 года можно рассматривать иск о признании права собственности в силу приобретательной давности, но результат зависит от собственника квартиры и от того, на каком основании она была предоставлена.
Пункт 1 статьи 234 ГК РФ:
Лицо, не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет, приобретает право собственности на это имущество.
Отсутствие квартиры на балансе муниципалитета не означает, что она бесхозяйная. Сначала нужно получить выписку ЕГРН, технические и архивные документы на дом, сведения о первоначальном застройщике и собственнике, решения администрации 2005 года, документы о регистрации по месту жительства, оплате коммунальных услуг и ремонте. Необходимо также найти свидетелей переселения. Публичная собственность не исключает приобретательную давность автоматически, что подтверждено Конституционным Судом РФ. ksrf.ru/ru/Decision/Pages/default.aspx
Риск состоит в том, что суд может признать квартиру предоставленной лишь во временное пользование или по жилищному найму. Тогда владение не будет считаться владением квартирой как своей. В зависимости от найденных документов потребуется либо иск о признании права собственности по приобретательной давности, либо требования о признании права пользования, оформлении договора социального найма и последующей приватизации. До подачи иска необходимо установить надлежащего ответчика и правовой статус квартиры.
Могу помочь проверить выписки и архивные ответы, определить правильные требования и подготовить исковое заявление.