Добрый день. Уход за дачей, оплата взносов и ремонта не создают долю в праве собственности. Пока право зарегистрировано за братом, он считается собственником. Получить долю можно, если доказать, что регистрация брата незаконна, например дача приобреталась родителями и была оформлена на него формально, либо мать имела право на долю, которая вошла в наследство. Нужны актуальная выписка ЕГРН и документ, на основании которого право зарегистрировано за братом.
Приобретательная давность по статье 234 ГК РФ здесь малоперспективна. Необходимо доказать открытое, непрерывное владение дачей как своей не менее 15 лет. Уход за имуществом вместе с матерью при известном собственнике суд может оценить как пользование с согласия брата, а не владение против его права.