Здравствуйте, Ирина!
По закону пострадавший не должен получать двойную компенсацию за один и тот же ущерб. Если Ваш муж уже добровольно возместил 20 000 рублей, а потом страховая ещё и выплатила ему за тот же ремонт — это может быть неосновательным обогащением (ст. 1102 ГК РФ).
Но в каждом конкретном случае все зависит от реального размера ущерба и стоимости восстановительного ремонта автомобиля.
Ст. 1072 Гражданского кодекса РФ содержит положение, согласно которому если страховое возмещение недостаточно, чтобы полностью возместить причинённый вред, разницу возмещает тот, кто причинил вред (то есть виновник ДТП).
Состав мошенничества в описанной Вами ситуации скорее отсутствует. Мошенничество предполагает, что человек умышленно обманул или злоупотребил доверием, чтобы получить выплату (например, если бы пострадавший инсценировал ДТП или представил поддельные документы о размере ущерба).
Если мой ответ был полезен, буду благодарна положительной оценке.
С уважением, Ветрова С.В.