Здравствуйте, Ирина.
Посмотрите текст договора: нет ли в нём условия, что в случае смерти арендатора договор прекращается? Если такое условие есть, закон на стороне арендодателя — права по договору не перейдут к наследникам, и просто так «переписать» договор на вас не получится. Если такого пункта нет, права и обязанности мужа по договору переходят к вам как к наследнице (ст. 617 ГК РФ).
Если после смерти мужа вы продолжали пользоваться участком (обрабатывали землю, платили арендные платежи, вносили какие-то взносы), это считается фактическим принятием наследства. Соберите доказательства: чеки, квитанции, свидетельские показания. С этими документами можно обратиться к нотариусу — он может признать, что наследство принято фактически, и выдать свидетельство. На основании этого свидетельства вы сможете попросить арендодателя оформить договор на вас.
Если фактического принятия не было, придётся идти в суд с иском о восстановлении срока. Нужно доказать, что пропуск произошёл по уважительным причинам (тяжёлая болезнь, беспомощное состояние, длительная командировка и т.п.). Важно: после того как причина отпала, у вас есть всего 6 месяцев, чтобы подать в суд — этот срок для обращения не восстанавливается. Если суд восстановит срок, он также признает вас принявшей наследство, и дальше вы действуете через нотариуса.
Когда у вас на руках будет свидетельство от нотариуса (или решение суда, подтверждающее принятие наследства), обратитесь к арендодателю. По закону арендодатель не вправе отказать вам во вступлении в договор на оставшийся срок действия, если в самом договоре нет специальных ограничений. На практике часто заключают дополнительное соглашение к договору, где прямо указывают вас в качестве арендатора вместо умершего мужа. Иногда достаточно просто уведомить арендодателя и предоставить свидетельство — закон не обязывает в обязательном порядке заключать новый договор, но дополнительное соглашение снимет все вопросы.
Если помог Вам, буду признателен за положительную оценку (зелёный плюс под ответом).
Всего доброго.