Нет, требование СНТ в этой ситуации неправомерно. Я поясню, почему так.
Суть в том, что газораспределительная организация (например, «Горгаз») заключает с вами договор технологического присоединения — именно она выполняет работы по подключению (прокладывает трубу до границы вашего участка, делает врезку). После оплаты по этому договору у вас возникает право подключиться к сети.
Спокойно объясните представителям СНТ, что договор с газораспределительной организацией уже всё урегулировал, и дополнительных платежей от вас за саму врезку закон не требует.
Если они настаивают и отказываются давать документы (например, протокол собрания, где утверждён взнос), — это повод для более серьёзного разговора или обращения за юридической консультацией.
В крайнем случае, если вы уже заплатили, можно поднять вопрос о возврате как неосновательного обогащения (ст. 1102 ГК РФ), но тут лучше заручиться поддержкой юриста, чтобы оценить все детали.