Здравствуйте. Взыскать долг можно, но основной вопрос будет в доказывании фактического размера зарплаты, поскольку в трудовом договоре указан только МРОТ. Ваши доказательства выглядят достаточно серьёзно: табель со ставкой и суммой долга, переписка, аудиозапись разговора, где работодатель признаёт конкретную задолженность, а также факт выплаты 50 000 рублей наличными. Суд оценивает такие доказательства в совокупности, поэтому перспектива взыскания всей фактически согласованной зарплаты имеется, хотя работодатель наверняка будет ссылаться на условия письменного договора.
При увольнении работодатель обязан выплатить все причитающиеся суммы в последний рабочий день по статье 140 ТК РФ. За каждый день задержки дополнительно взыскивается компенсация по статье 236 ТК РФ, а также можно требовать компенсацию морального вреда. Подать иск о невыплаченной зарплате необходимо в течение одного года со дня установленного срока выплаты по статье 392 ТК РФ. Работник по таким требованиям освобождён от госпошлины и вправе обратиться в районный суд по своему месту жительства либо по месту нахождения работодателя.
Сейчас сохраните оригиналы переписки, выгрузите её целиком с датами и контактами, не редактируйте аудиозапись, сделайте копию табеля, трудового договора, приказов о приёме и увольнении, банковской выписки и расчётных листков. Желательно сначала направить работодателю письменную претензию с расчётом долга, хотя обязательного досудебного порядка здесь нет. Параллельно можно обратиться в трудовую инспекцию и прокуратуру, но для реального взыскания спорной «конвертной» части зарплаты, скорее всего, потребуется иск в суд. Учитывая наличие письменного табеля и признание долга в разговоре, ограничиваться жалобой в инспекцию не стоит.
Могу изучить табель, запись и переписку, рассчитать задолженность и компенсацию за задержку, а затем подготовить претензию и исковое заявление в суд.