Отказать могли на законных основаниях - дочь-студентку до 23 лет, если она учится по очной форме, включают в состав вашей семьи для расчёта дохода независимо от того, где она фактически проживает (600 км от вас роли не играют) - это прямо закреплено в п. 45 Правил, утв. ПП РФ № 2330. А если она входит в состав семьи, то её доходы - и пенсия по потере кормильца, и заработок по ГПХ - складываются с вашими для расчёта среднедушевого дохода по п. 48 тех же Правил.
371 000 руб. за год по ГПХ - это почти 31 тыс. в месяц только от неё, плюс пенсия по потере кормильца (тоже учитывается как доход). При делении общего дохода семьи на количество членов (вас и её) сумма легко перекрывает прожиточный минимум на душу населения в Москве - отсюда и отказ.
Но здесь есть ключевая развилка: правило про включение студента в состав семьи работает ТОЛЬКО если форма обучения очная. Если у дочери заочное или очно-заочное обучение - её вообще не должны включать в состав семьи, и её доходы не должны учитываться в вашем расчёте. Это самое частое основание для отмены отказа СФР по таким делам. Второй момент - есть ли у неё вообще обязанность подтверждать очность обучения справкой, и предоставили ли вы её вовремя.
Про многодетных, которые "просто получают и пропивают" - это, к сожалению, не имеет отношения к оценке вашей ситуации, СФР считает доход по формальным правилам одинаково для всех, эмоции тут не работают, только цифры и статусы членов семьи.
