Здравствуйте.
Взыскать с мужа 500 тысяч работодатель без суда не может - даже при официальном оформлении такая сумма подлежит удержанию только по решению суда, если она превышает средний месячный заработок (ст. 241 ТК РФ). А у вас всё сложнее - муж работает неофициально, значит формально трудовых отношений с точки зрения документов вообще нет, и первое, что работодателю придётся доказать в суде - это сам факт того, что муж был его работником, а не самозанятым перевозчиком "по договорённости".
Дальше даже если трудовые отношения признают - полная материальная ответственность (то есть возмещение всей суммы ущерба, а не в пределах зарплаты) возможна только в закрытом перечне случаев по ст. 243 ТК РФ - это, например, умысел, алкогольное опьянение, недостача по спецдоговору. Обычное ДТП по вине работника в это перечень не входит, если только не будет доказан умысел или опьянение. Плюс есть отдельный момент, который сильно играет в вашу пользу: если машину выпускают на линию без техосмотра и без предрейсового медосмотра, без проверки механиком - это прямое нарушение работодателем требований охраны труда и безопасности перевозок. Это не освобождает мужа от ответственности автоматически, но серьёзно бьёт по позиции работодателя, если дело дойдёт до суда, и добавляет ему собственные риски (штрафы, регресс по ОСАГО могут прилететь именно ему).
Пока никаких 500 тысяч муж переводить/подписывать не должен - ни расписок, ни признаний долга, ни договорённостей "перевести на карту".
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.