Как открыть банковскую карту иностранному гражданину?

Открыть банковскую карту в России иностранному гражданину можно — закон этого не запрещает. Я подскажу, как это обычно проходит, чтобы вы не запутались в деталях. 

Что нужно сделать
Выберите банк. Многие крупные банки предлагают специальные программы для нерезидентов. Я бы рекомендовала присмотреться к СберБанку, Т-Банку, ВТБ, Совкомбанку или Альфа-Банку. Перед визитом советую позвонить в поддержку: условия (список документов, тарифы) в разных филиалах иногда отличаются. 
Подготовьте документы. Базовый набор: Паспорт. Если он на иностранном языке, скорее всего, понадобится нотариально заверенный перевод. Но если у вас есть ВНЖ или РВП, перевод часто не требуют. 
Документ, подтверждающий законное пребывание в РФ. Это может быть виза, миграционная карта, патент, разрешение на работу, РВП или ВНЖ. 
Дополнительно банк может запросить: ИНН (если есть), регистрацию по месту пребывания, сведения о месте работы. 
Подайте заявку. Часто можно начать онлайн: заполнить анкету на сайте банка. После этого с вами свяжется сотрудник, чтобы уточнить финальный список документов и договориться о способе получения. 
Получите карту. Важный момент: полностью удалённо (без визита в Россию) оформить и сразу полноценно пользоваться картой сложно. Обычно нужно лично прийти в отделение, чтобы представитель банка проверил оригиналы документов. Хотя некоторые банки (например, Т-Банк) предлагают доставку карты представителем в России — вы можете назначить встречу заранее, даже из-за рубежа. 
Активируйте и начните пользоваться. После получения установите приложение банка, привяжите карту и проверьте первые операции. 
Несколько важных нюансов
Легальность пребывания. На момент оформления вы должны находиться в России на законных основаниях. 
Кредитные карты. С ними сложнее: банк будет тщательнее оценивать риски. Шанс выше, если у вас есть стабильная работа в России, официальная зарплата, накопления или имущество. 
Платёжная система. Чаще всего для иностранцев выпускают карты российской системы «Мир» — они работают по всей стране. Карты международных систем (Visa, Mastercard), выпущенные в России, за границей не работают (исключение — UnionPay, но условия нужно уточнять отдельно). 
Страхование. Средства на счёте карты застрахованы АСВ (до 1,4 млн рублей).