Восстанавливать через суд обычно нужно не сам «документ», а факт права собственности, либо получать дубликат/выписку из реестра. Это разные пути, и выбор зависит от того, где и когда возникло право на дом: при Украине до 2022 года или уже после интеграции Херсонской области в состав РФ и переоформления в ЕГРН.
По российскому праву правоустанавливающий документ сам по себе это не право; право подтверждается записью в ЕГРН (ст. 8.1 ГК РФ, ФЗ №218-ФЗ от 13.07.2015). Если по дому уже есть запись в ЕГРН — вам не нужен суд, достаточно заказать выписку из ЕГРН и, при необходимости, дубликат договора/свидетельства в органе, который его выдавал (нотариус, БТИ, местная администрация). Если записи в ЕГРН нет, а украинские документы утрачены и не могут быть восстановлены, тогда работает особое производство: установление факта владения и пользования недвижимым имуществом на праве собственности (гл. 28 ГПК РФ, ст. 264–268 ГПК РФ), а при споре — иск о признании права собственности (ст. 12, 218 ГК РФ, п. 59 Пленума ВС/ВАС №10/22 от 29.04.2010). По объектам на новых территориях также применяется ФЗ №5-ФКЗ от 04.10.2022 и специальные акты о признании ранее возникших прав. Многие вопросы там решаются во внесудебном порядке через Росреестр и МФЦ.
Типичная ошибка сразу идти в суд с иском «о восстановлении документа». Такого иска в ГПК нет: суд восстанавливает право или факт, а не бумагу. Второй частый промах — не подать заявление о краже: без талона-уведомления из полиции при утрате документов позже сложнее объяснять, почему оригинала нет.
Что вам нужно посмотреть для выбора пути:
когда и кем выдан утраченный документ (нотариус УССР/Украины, БТИ, госадминистрация), от этого зависит, есть ли шанс получить дубликат;
есть ли актуальная выписка из ЕГРН на дом либо запись о ранее возникшем праве по ФЗ №5-ФКЗ;
ваш акт на землю и техпаспорт (реквизиты, даты, совпадение адресов и площадей);
заверена ли копия свидетельства о праве собственности, читаются ли реквизиты;
талон-уведомление о заявлении в полицию по факту кражи;
есть ли сейчас спор с кем-то по дому (наследники, соседи, администрация), т.к. от этого зависит, особое производство или исковое.
По короткому описанию видно, что у вас на руках достаточно материалов, чтобы сначала попробовать внесудебный путь через Росреестр по спецрегулированию для Херсонской области, и только при отказе идти в суд.