Здравствуйте.
Раз решение суда уже вынесено, единственный рабочий путь всё пересмотреть - это апелляционная жалоба, а срок на неё всего месяц с даты изготовления мотивированного решения (ст. 321 ГПК РФ). Если этот срок ещё не прошёл - у Вас есть реальный шанс исправить сразу три момента.
По деньгам мамы: ст. 36 СК РФ защищает личное имущество самого супруга - то, что принадлежало ему до брака или получено в дар лично ему. А вот вложения мамы - это средства третьего лица, и чтобы они "работали" в Вашу пользу, суду нужно было доказать целевой безвозмездный характер именно в Вашу пользу (договор дарения денег, письмо о назначении платежа, отдельный счёт). Если такого документа не было или его сформулировали недостаточно жёстко - суд закономерно признал квартиру общей. Тут нужно разбираться, что именно предъявляли суду и можно ли это дополнить сейчас.
По машине: отсутствие у Вас водительских прав вообще не имеет юридического значения для раздела имущества - право собственности не привязано к праву управления. Если авто присудили мужу, а компенсации половины стоимости в решении нет - это самостоятельный повод для апелляции, суд обязан был либо передать машину Вам с компенсацией мужу, либо оставить её мужу с выплатой Вам половины стоимости по ст. 39 СК РФ.
По детям - отступить от равенства долей в интересах несовершеннолетних суд может, но только по заявлению стороны (п. 2 ст. 39 СК РФ). Раз Вы это не заявляли, суд первой инстанции и не обязан был поднимать вопрос сам. Заявить это сейчас в апелляции возможно, но с оговоркой - апелляция рассматривает дело в пределах доводов жалобы и новые требования принимает не всегда охотно.