Сама прописка в доме права собственности не создаёт - несовершеннолетний приобретает право на долю только если он был собственником (например, при использовании маткапитала на покупку этого дома, дарении или наследовании доли на его имя). Если дом целиком принадлежал матери и маткапитал при покупке не использовался, внук по п. 4 ст. 60 СК РФ не имеет права на имущество родителя, и продажа дома его прав формально не затрагивает.
Но есть важный нюанс: если при покупке этого дома использовался материнский (или региональный семейный) капитал, закон обязывал выделить ребенку долю в собственности. Если этого не было сделано, а мать продала дом целиком как единоличную собственность, это прямое нарушение - такую сделку можно оспорить, а внуку (через его законного представителя) причитается денежная компенсация исходя из размера доли, которая должна была быть выделена. То же самое, если ребенок уже был зарегистрирован как долевой собственник в ЕГРН на момент до снятия с регистрации - его выход из прописки сам по себе долю не аннулирует, нужна отдельная сделка по её отчуждению с согласия опеки.
Ключевой вопрос сейчас - использовался ли маткапитал при покупке этого дома и был ли ребенок когда-либо записан в ЕГРН как собственник или сособственник. От этого зависит, есть ли реальные шансы на компенсацию и как их получить.