Как оспорить административный надзор при отсутствии доказательств и необоснованности ограничений?

Характеристику можно и нужно оспаривать как недопустимое доказательство - по ст. 62 КАС РФ бремя доказывания обстоятельств, на которые ссылается административный истец (в вашем случае колония/ОВД), лежит на нём. Голословные утверждения "не всегда тактичен", "делает не всегда верные выводы" без рапортов, актов, журналов учёта мероприятий и без указания конкретных лиц - это не доказательства, а оценочные суждения сотрудника, составившего документ. Суд обязан оценивать доказательства по правилам ст. 84 КАС РФ, и характеристика без первичных документов реально может быть исключена или обесценена.

По ограничениям та же логика, но по другой норме. Ограничения по ст. 4 ФЗ-64 должны быть соразмерны и мотивированы конкретными обстоятельствами - характером преступления, поведением, образом жизни. Если преступление совершено днём, без алкогольного опьянения и не на массовом мероприятии, а вам хотят запретить посещение магазинов с алкоголем, участие в массовых мероприятиях и находиться вне дома ночью - истец должен обосновать связь именно этих ограничений с рисками рецидива, а не копировать типовой набор. Отсутствие справки о постановке на профучёт по алкоголю - серьёзный аргумент против ограничения по алкоголю.

Но есть нюанс: явку в ОВД для регистрации суд не отменит в любом случае - это обязательное ограничение по закону. А вот остальные пункты реально сузить или снять при грамотно поданных ходатайствах именно сейчас, до вынесения решения, потому что после решения оспаривать сложнее и дольше.