Здравствуйте.
Совмещать очное бесплатное обучение в колледже и заочное платное в вузе можно - это прямо разрешено п. 6 ч. 1 ст. 34 Федерального закона № 273-ФЗ: право на одновременное освоение нескольких образовательных программ закреплено за студентом, никакая организация не может его этим ограничить (ст. 54 того же закона запрещает подобные условия в договоре).
Вопрос не в праве, а в технике - у Вас один оригинал аттестата, а зачисление на бюджет обычно требует его физического или электронного предоставления. В вузе на заочку и платно оригинал, как правило, не спрашивают - достаточно копии, платите Вы сами, конкурса на бюджетные места там нет. А вот с колледжем, если хотите именно бюджет и очное отделение, придётся определиться, куда отдавать оригинал: в 2026 году колледжи в основном требуют бумажный аттестат до середины августа, тогда как вуз принимает электронную отметку через Госуслуги. Технически совместить это реально, но нужно правильно выстроить порядок действий, иначе рискуете либо не попасть на бюджет в колледж, либо потерять время с подачей в вуз.
Также учтите - трудовые льготы (учебный отпуск и т.п.) при совмещении двух учебных заведений дадут только по одному месту на Ваш выбор (ст. 177 ТК РФ), это может быть важно, если Вы уже работаете.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.