Да, сын имеет право на выплаты - совместное проживание с отцом для детей военнослужащего значения не имеет вообще, это требование применяется к родителям и иждивенцам, но не к детям. Круг лиц, имеющих право на выплаты, определён ФЗ № 306-ФЗ, и там дети - самостоятельная категория получателей независимо от возраста, места жительства и того, разведены ли родители.
Но есть важный момент: пока отец официально числится "пропавшим без вести", а не признан судом умершим, крупные единовременные выплаты (страховая, президентская, региональные 2 млн от Краснодарского края) не назначаются. Сейчас семье полагается только сохранение денежного довольствия по ПП РФ № 65. Чтобы получить остальные выплаты, нужно пройти процедуру признания безвестно отсутствующим/умершим - и здесь для участников СВО действуют иные, более быстрые правила, чем для гражданских дел.
Ещё нюанс: брат отца в этот круг вообще не входит, а мать - входит наравне с сыном, и суммы делятся между ними пропорционально, если оба заявятся. Если мать оформит документы раньше и не укажет сына - придётся доказывать перерасчёт.