Ответ команды Правовед
Можете - но только если отцовство юридически оформлено, само по себе совместное проживание без брака на право получения выплат не влияет. Ключевое здесь не то, что вы "не законная супруга", а то, записан ли отец в свидетельстве о рождении детей и на основании чего.
Если дети официально записаны на отца через ЗАГС (по совместному заявлению или установлению отцовства) - для государства это полноценная семья с точки зрения детских выплат, и статус брака родителей вообще не имеет значения. Единое пособие, маткапитал, региональные московские выплаты назначаются на детей, а не на "законность" отношений между родителями. Основание - Семейный кодекс РФ, где отцовство вне брака подтверждается либо совместным заявлением, либо через суд.
Но если в свидетельстве о рождении стоит прочерк или отец не записан - тогда сначала придётся установить отцовство, и без этого шага на выплаты, связанные именно с отцом (пенсия по потере кормильца, наследство, некоторые пособия), претендовать нельзя.
Также важно: с 2026 года в Москве изменились правила учёта доходов - есть нюанс с алиментами и с условием "8 МРОТ" для трудоспособных членов семьи, который может повлиять на то, дадут вам единое пособие или откажут даже при формально верных документах.