Здравствуйте.
Право собственности на машину у Вас уже возникло в момент передачи по ДКП - согласно ст. 223 ГК РФ, регистрация в ГИБДД тут значения не имеет, это чисто административный учёт, а не основание права. Но есть важный нюанс: для всех третьих лиц - наследников, приставов, самого ГИБДД - юридически машина продолжает считаться имуществом родственницы, пока Вы её не переоформили.
Если она умрёт, автомобиль по документам автоматически попадёт в состав наследства (ст. 218, 1112 ГК РФ), и наследники, если не знают о сделке или решат её оспорить, могут заявить права на него. Вам придётся доказывать в суде, что машина фактически передана Вам ещё при её жизни. Плюс резидентное разрешение на парковку будет аннулировано - система АМПП через межведомственное взаимодействие с Росреестром и ЗАГС автоматически фиксирует смерть собственника, и разрешение теряет силу со дня внесения этих сведений в реестр. Использование его после этого - штраф 5000 руб.
Отдельно: непостановка машины на учёт в течение 10 дней после покупки сама по себе - административное нарушение (штраф 500-800 руб.), хотя на переход права собственности это не влияет.
Дальше расскажу, как заранее обезопасить сделку и что конкретно делать по шагам, если ситуация со смертью родственницы всё же наступит - включая порядок действий с наследством и парковочным разрешением.