Или мне обязательно нужно сделать это по месту прописки?

Мария, добрый день!

Заявление подается в территориальный орган МВД РФ по месту жительства (постоянная регистрация по ВНЖ) либо по месту фактического пребывания (временный миграционный учет).

Граждане Беларуси с ВНЖ могут свободно выбирать регион для проживания и работы в России. Единственное обязательное условие — оформление учета по месту пребывания (временной регистрации) в течение 7 рабочих дней после приезда в новый регион.

После оформления регистрации в СПб, Вы сможете спокойно подать документы на гражданство уже в Санкт-Петербурге. (Дополнительно, помимо упрощенного получения паспорта, как жена участника СВО вы получите право на региональные меры поддержки в СПб).

Законодательство РФ предусматривает особые льготы в сфере миграции для членов семей (включая супругов) участников СВО. 

-сверхбыстрый срок рассмотрения: Ваше заявление рассмотрят всего в течение 1 месяца со дня подачи.
-Минимум документов: Вам не нужно доказывать знание русского языка, истории и законов РФ (хотя для граждан Беларуси эта льгота действует и так).
-Проживание по ВНЖ: Полностью аннулируется требование о пятилетнем проживании в России по виду на жительство
-Главное условие: Ваш муж должен предоставить контракт, заключенный с Вооруженными силами РФ или воинскими формированиями в период проведения СВО. Для подачи документов вам понадобятся свидетельство о браке и официальная справка из воинской части (или военкомата) об участии мужа в СВО.

Альтернатива:

Если сбор справок из воинской части вашего мужа по какой-то причине затягивается, вы можете подать документы как гражданка Республики Беларусь на общих основаниях (по Соглашению между странами)

В этом случае у вас также нет требований к сроку проживания по ВНЖ и не нужно сдавать экзамены.
Срок рассмотрения заявления составит стандартные 3 месяца.

Если ответ был полезен, пожалуйста уделите время, чтобы оставить положительный отзыв

Если хотите отблагодарить, то воспользуйтесь pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4496265/