Добрый день!
Микрофинансовая организация вправе обратиться в суд с иском о взыскании задолженности, поскольку обязательства по договору займа подлежат исполнению надлежащим образом (ст. 309, ст. 810 ГК РФ); после получения судебного решения и исполнительного документа взыскание долга осуществляется в порядке, установленном Федеральным законом от 02.10.2007 № 229‑ФЗ «Об исполнительном производстве».
Арест квартиры в рамках исполнительного производства возможен только в том случае, если вы являетесь ее собственником, поскольку обращение взыскания допускается лишь на имущество должника (часть 1 статьи 69, часть 1 статьи 80 Федерального закона № 229‑ФЗ «Об исполнительном производстве»); факт регистрации (прописки) сам по себе права собственности не создает, и квартира, принадлежащая другому лицу, не может быть обращена в залог или реализована для погашения вашего долга, за исключением случаев, когда она специально оформлена в залог по договору.
В первую очередь судебный пристав обращает взыскание на денежные средства должника, в том числе на счетах в банках (часть 2 статьи 69 Федерального закона № 229‑ФЗ «Об исполнительном производстве»), поэтому наиболее вероятной мерой будут арест и списание средств со счетов, а также возможные удержания из заработной платы в пределах установленных законом процентов, тогда как арест единственного жилья должника ограничен статьей 446 ГПК РФ и в общем случае не применяется, если квартира — ваше единственное пригодное для проживания жилье и не находится в ипотеке.