Что будет после окончания больничного?

В отношении Вас как гражданина пребывающего в запасе могут применить ограничительные меры предусмотренные пунктом 4 статьи 7.1 ФЗ О воинской обязанности и военной службе, в котором не содержится пункта о наложении запрета на выезд за границу.

2. Необходимо ли передавать информацию в военкомат о болезни, в каком виде? Повлияет ли она как-то на мой статус? И в перспективе какого времени (до конца больничного или на ближайший месяц). Что будет после окончания больничного?

 Да, необходимо.

Неявка по повестке согласно ст. 7 Закона о воинской обязанности и военной службе допускается при наличии уважительных причин.

К ним в том числе отнесены

заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности;

Для целей подтверждения наличия уважительных причин неявки надлежит уведомить военкомат. 

При неявке по повестке, Вам могут вручить новую с установлением новых сроков явки. Явка по ней будет осуществлена после окончания больничного.

3. Существует ли оптимальный путь возможности выезда зарубеж в ближайшее время и непосещения военкомата лично?

 С выездом проблем у Вас не возникает. Как уже сказал, запрет на выезд не устанавливается в связи с чем вы можете свободно выехать за пределы РФ.

А вот явиться по повестке Вы обязаны лично. Законодательство о воинской обязанности и военной службе не содержит специальных условий, подменяющих возможность личной явки по повестке, явкой представителя по доверенности.

В ст. 10 Закона указывалась на обязательность явки по вызову военкомата.

При явке по повестке, в отношении Вас вполне возможно могут провести уточнение данных воинского учета по результатам чего вручат мобилизационное предписание. Зачастую на практике этим и ограничиваются. При этом на сборы могут и не направить. Вопрос будет разрешаться по усмотрению военкомата.

4. В этом году поступаю в аспирантуру (вроде бы эту категорию не призывают на сборы), как выиграть время для того, чтобы поступить, и не посещать военные сборы?

 Отыграть время Вы можете при неявке по повестке по уважительным причинам. Их наличие снижает риск ответственности и возможности Вашего доставления к месту проведения сборов.

О доставлении указывается в постановлении Правительства РФ от 29.05.2006 N 333 «О военных сборах и некоторых вопросах обеспечения исполнения воинской обязанности»

согласно которому

13. В случае неявки гражданина в место и время, указанные в повестке военного комиссариата о призыве на военные сборы, без уважительных причин военный комиссар принимает все необходимые меры по его призыву и доставке к месту проведения военных сборов. 

Помимо этого есть вариант получения освобождения от сборов в связи с обострением имеющегося заболевания. 

Вы можете сообщить об имеющихся проблемах со здоровьем и потребовать проведение освидетельствования, по результатам которого Вам вполне могут установить категорию годности Г.

Заключение выносится по ст. 85 Расписания болезней. 

На ее основании Вы можете получить категорию Г, что согласно ст. 55 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» предполагает освобождение от призыва на сборы.

Поэтому собираете документы о полученной травме и предоставляете их в военкомат для рассмотрения и принятия решения о проведении освидетельствования.