Добрый день, Ирина (хотя, учитывая Вашу должность, следовало бы и отчество указать).
Если я правильно понял, сейчас Вы, исполняя обязанности отсутствующего работника (начальника отдела), состоите, на основании приказа (распоряжения), в трудовых правоотношениях с тем же работодателем, с которым Вы будете состоять, (в трудовых правоотношениях, конечно) на основании его же приказа или распоряжения, и в дальнейшем на постоянной основе. А по старому месту работы прежний работодатель должен издать приказ (распоряжение) о расторжении с Вами индивидуального трудового договора в связи с переводом с Вашего согласия (то есть, Вы об этом напишете заявление) на работу в другое учреждение.
Статья 72.1. Трудового кодекса РФ — «Перевод на другую работу. Перемещение» регламентируют эти вопросы.
Согласно названной статьи, перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.
