Можно ли 17-летней гражданке Кыргызстана вылететь из Москвы без родителей и доверенности?

Да, вас выпустят из России.

Согласно законодательству РФ, требование о наличии нотариально оформленного согласия от родителей на выезд из страны распространяется только на несовершеннолетних граждан России.

Поскольку вы являетесь гражданкой Кыргызстана, российские пограничники будут проверять только:

Действительность вашего паспорта.
Наличие визы (если она требуется) или законность вашего пребывания в РФ.
Требование о согласии от родителей на выезд для вас не действует.

Важный момент: Правила авиакомпании
Хотя по закону РФ согласие не требуется, правила могут отличаться у конкретного авиаперевозчика. Некоторые авиакомпании, особенно лоукостеры, могут устанавливать свои внутренние правила и требовать подтверждение от родителей для пассажиров младше 18 лет.

Что делать, чтобы избежать проблем:

Свяжитесь с авиакомпанией. Позвоните на горячую линию той компании, рейсом которой вы летите, и уточните их требования к несовершеннолетним пассажирам без сопровождения.
Возьмите с собой документы. Обязательно имейте при себе паспорт и, на всякий случай, свидетельство о рождении (чтобы подтвердить возраст и родство, если потребуется).
Подготовьте простое согласие (желательно). Хотя это не является обязательным по закону РФ, для полного спокойствия и чтобы избежать вопросов со стороны сотрудников авиакомпании на стойке регистрации, рекомендуется иметь при себе согласие от родителей.Оно может быть написано от руки в свободной форме.
В нем должны быть указаны: ФИО и паспортные данные родителей и ребенка, фраза «Я, (ФИО отца/матери), даю согласие на выезд моей дочери/моего сына (ФИО ребенка) из РФ в Кыргызстан в сопровождении (если есть) / без сопровождения. Контактные телефоны: ...».
Нотариально заверять этот документ для пересечения российской границы не обязательно, но это придаст ему больше веса.
Резюме: По закону вас выпустят. Но чтобы избежать потенциальных проблем с представителями авиакомпании в аэропорту, лучше заранее уточнить их правила и иметь при себе письменное согласие от родителей.

Да, с высокой вероятностью Вас выпустят из России, если у Вас есть действительный документ для выезда (паспорт) и законные основания для пребывания в РФ. Для 17-летнего гражданина Кыргызстана, выезжающего из России в Кыргызстан самостоятельно, российское законодательство не требует нотариального согласия родителей так, как это предусмотрено для несовершеннолетних граждан России. Однако необходимо учитывать требования законодательства Кыргызстана к въезду своих несовершеннолетних граждан. 

Правовое обоснование

Федеральный закон от 15.08.1996 № 114-ФЗ, предусматривающий обязательное нотариальное согласие родителей при самостоятельном выезде несовершеннолетнего, распространяется на несовершеннолетних граждан Российской Федерации (ст. 20 Закона № 114-ФЗ), а не на иностранных граждан. 

Для граждан Кыргызстана следует учитывать законодательство Кыргызской Республики. По действующим правилам Кыргызстана выезд несовершеннолетних граждан из Кыргызстана обычно осуществляется при наличии нотариального согласия законных представителей, однако в Вашем случае Вы не выезжаете из Кыргызстана, а возвращаетесь в него из России. 

Алгоритм действий

Перед вылетом убедитесь, что у Вас имеются:

Действительный паспорт гражданина Кыргызстана (или иной документ, по которому осуществляется поездка).
Документы, подтверждающие законность Вашего пребывания в России, если они требуются в Вашей ситуации.
Авиабилет.
Если авиакомпания заранее сообщила о дополнительных требованиях к перевозке несовершеннолетних пассажиров, их также необходимо выполнить.

Резюме

Исходя из описанной Вами ситуации, отсутствие родителей и нотариальной доверенности само по себе не должно стать основанием для отказа в выезде из России. Если документы в порядке, Вы, как правило, сможете самостоятельно вылететь из Москвы в Кыргызстан.

Если мой ответ оказался для Вас полезным и помог разобраться в ситуации, пожалуйста, оцените его. Для меня это очень важно. Благодарю Вас!