Здравствуйте!
Да, теоретически это возможно, однако только при наличии согласия соответствующих должностных лиц.
В период действия частичной мобилизации контракты продолжают действовать до ее окончания на основании Указа Президента РФ от 21.09.2022 № 647, поэтому истечение первоначального срока контракта само по себе не является основанием для увольнения.
Если вы хотите продолжить службу в войсках беспилотных систем, вы можете подать рапорт о переводе в другую воинскую часть (подразделение) и, при необходимости, о заключении нового контракта для прохождения службы в этой части. Перевод военнослужащих осуществляется в порядке, установленном Положением о порядке прохождения военной службы, утвержденным Указом Президента РФ от 16.09.1999 № 1237.
Однако подписать новый контракт сразу с переводом без согласования нельзя. Перевод возможен только при наличии вакантной должности, согласия принимающей воинской части и решения уполномоченного командования.
Пожалуйста, оцените мой ответ, если он был Вам полезен.