Здравствуйте!
Нет, этот период в льготный (специальный) стаж не войдёт.
Дело в разнице понятий. Льготный (специальный) стаж — это время, когда человек фактически работал в особых условиях (например, на подземных работах в шахте, во вредных или опасных производствах). Именно такая работа даёт право на досрочную пенсию по специальным основаниям. Период получения пособия по безработице в такой стаж не включается: закон не приравнивает время на учёте в центре занятости к самой трудовой деятельности в льготных условиях.
При этом есть важный нюанс про страховой стаж. В него период получения пособия по безработице засчитывается (на это прямо указывает п. 4 ст. 12 Федерального закона № 400-ФЗ «О страховых пенсиях»). То есть для права на саму страховую пенсию (в том числе для проверки общего стажа) этот период учтётся, но для подтверждения права на льготу (досрочную пенсию из-за работы в шахте) — нет.
Что тогда делать?
Сосредоточьтесь на подтверждении периодов фактической работы во вредных или опасных условиях — именно они формируют льготный стаж. А период на бирже труда просто не включайте в расчёт для льготных целей, но помните: он сохранит значение для общего страхового стажа.
Если планируете подавать документы на досрочную пенсию, советую заранее показать их специалисту (в Социальный фонд или профильному юристу). Он проверит каждую запись в трудовой книжке и точно скажет, какие периоды зачтут, а какие нет, исходя из конкретных списков профессий и условий труда. Так вы избежите ошибок в расчётах.
Удачи в решении вопроса! Если появятся ещё детали — пишите, разберусь вместе с вами.