Есть ли законные основания для обращения в судебные инстанции?

Ну во-первых, Вы можете зафиксировать факты использования гаража для нахождения коммерческого транспорта. Во-вторых, собственно само отсутствие ИЖС на этом участке с возведением другого объекта уже является нарушением.

Ну и в-третьих, Вы безусловно можете направить обращение в пожнадзор для уточнения ситуации с пожарной опасностью данного объекта в связи с несоблюдением противопожарных разрывов. Учитывая, что 

От окон моего жилого дома до стены гаража около 3х метров

получается, что Ваш дом расположен также с нарушением, поскольку расстояние до границы участка от дома принимается в 3 метра. Ввиду этого я бы не рассматривал данный вопрос как приоритетный. На мой взгляд гораздо более значимым и критичным является именно ненадлежащее использование земельного участка. Но в целом, учитывая, что Ваш дом возведен уже очень давно, можно использовать все возможности для воспрепятствования возведению данного гаража. 

Отдельно можно отметить, что в случае нарушения инсоляции Вашего участка при возведении высокого гаража, Вы можете обратиться в суд с требованием по ст. 304 ГК РФ — в связи с нарушением прав, не связанных с лишением владения. Вопрос только вызывает момент такого обращения, поскольку как я понимаю до момента возведения гаража, не будет понятно насколько же изменилась инсоляция Вашего участка. 

Если ориентироваться на критерии отнесения строений и сооружений к строениям и сооружениям вспомогательного использования, утв. постановлением Правительства РФ   от 4 мая 2023 года № 703, то требования к вспомогательным постройкам такие: 

строение или сооружение располагается на земельном участке, предоставленном для индивидуального жилищного строительства, либо для ведения личного подсобного хозяйства (приусадебный земельный участок), либо для блокированной жилой застройки, либо для ведения гражданами садоводства для собственных нужд, в том числе является сараем, баней, теплицей, навесом, погребом, колодцем или другой хозяйственной постройкой (в том числе временной), сооружением, предназначенными для удовлетворения гражданами бытовых и иных нужд, соответствующих виду разрешенного использования земельного участка, на котором постройка, сооружение созданы (создаются), при этом количество надземных этажей строения или сооружения не превышает 3 этажей и его высота не превышает 20 метров.

то есть высота в 6 метров возможна... 

Если смотреть  СП 42.13330.2016 «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений», то в нем указано, что 

Расстояния от окон жилых помещений (комнат), кухонь и веранд жилых домов до стен жилых домов и хозяйственных построек (сарая, гаража, бани), расположенных на соседних земельных участках, должны быть не менее 6 м. Расстояние от границ участка должно быть не менее, м: до стены жилого дома — 3; до хозяйственных построек — 1.

То есть требование в расстояние 6 метров существует. При этом, ваша постройка тоже стоит с нарушениями, должен быть отступ в 3 метра. Хотя имеет значение когда она была построена и какие нормы действовали на момент строительства. 

Есть еще СП 4.13130Системы противопожарной защиты. Ограничение распространения пожара на объектах защиты. Требования к объёмно-планировочным и конструктивным решениям».

Минимальные противопожарные расстояния (разрывы) между жилыми, общественными (в том числе административными, бытовыми) зданиями и сооружениями следует принимать в соответствии с таблицей 1 и с учетом пунктов 4.4 — 4.13.

Противопожарные расстояния между жилыми, общественными зданиями и сооружениями допускается уменьшать при условии подтверждения предотвращения распространения пожара в соответствии с приложением А. Указанное уменьшение должно проводиться с учетом требований к параметрам проездов и подъездов для пожарной техники. Для случаев, не подпадающих под область применения приложения А, уменьшение противопожарных расстояний допускается при разработке дополнительных противопожарных мероприятий с подтверждением предотвращения распространения пожара на основании результатов исследований, испытаний или расчетов по апробированным методикам.

В таблице 1 указаны минимальные расстояния при степени огнестойкости и классе конструктивной пожарной опасности жилых и общественных зданий, 6 метро если здания каменные и до 12-15 метров если здания из более горючего материала. 

 Бани, летние кухни, гаражи, мастерские и другие постройки с повышенной пожарной опасностью рекомендуется размещать от дома на противопожарных расстояниях или напротив глухих (без проемов) негорючих наружных стен. (в ред. Изменения N 1, утв. Приказом МЧС РФ от 14.02.2020 N 89)

Противопожарные расстояния от хозяйственных построек на одном земельном участке до домов на соседних земельных участках, а также между домами соседних участков следует принимать в соответствии с таблицей 1 и с учетом требований подраздела 5.3 при организованной малоэтажной застройке. Противопожарные расстояния между хозяйственными постройками на соседних участках не нормируются. 

В общем, с одной стороны повод есть предъявить претензия и подать в суд, с другой стороны вам надо точно быть уверенной что вы при строительстве дома не нарушили те же СП. Также если будет строительная техническая экспертиза, то эксперт может порекомендовать сделать противопожарную стену (например), а при наличии такой стены можно расстояния сокращать. Мои рекомендации: обратитесь к экспертным организациям, которые могут оценить возможность устранить риск пожара (какие мероприятия можно выполнить), возможно хозяин гаража пойдет на это, если нет тогда уже в суд обращаться либо с требованием перенести гараж, либо исполнить противопожарные меры. 

Еще вопрос с затемнением участка, здание в 6 метров будет это делать. Ну вот это тоже вопрос экспертизы, если выяснится, что тень влияет на растительность, урожай и т.д., тогда да, тоже основание для переноса конструкции.