Как узнать о наличии гражданства РФ после смены имени при выезде из СССР?

Здравствуйте, Мали, г. Москва,

я родилась под именем русским именем в СССР. В мае 1990 года я иммигрировала из СССР в Израиль с родителями, в несовершеннолетнем возрасте (10 лет). В июне 1990 года мои родители изменили моё имя и фамилию на еврейские. Поскольку я была несовершеннолетней, может ли быть так что у меня есть Российское гражданство на Русские имя и фамилию?

Вы можете обратиться в консульский отдел Посольства России в Израиле (или в консульство в стране вашего текущего проживания, если оно есть). Там проведут проверку принадлежности к гражданству РФ. Вам понадобится:

Заявление о признании гражданином РФ (его заполняют на сайте nation.kdmid.ru, а потом подают лично). 
Документ, удостоверяющий личность (например, удостоверение личности гражданина Израиля).
Свидетельство о рождении (желательно то, что было выдано в СССР — оно подтвердит изначальные данные и гражданство родителей).
Документ о смене имени и фамилии (с переводом и апостилем — у вас он уже есть, это большой плюс).
Справка из МИДа об отъезде семьи в 1990 году — она поможет подтвердить контекст и связь с СССР. 
Консул изучит документы, проверит архивные записи и вынесет решение. Если подтвердится наличие гражданства — следующим шагом будет оформление российского паспорта (сначала заграничного, а при необходимости — и внутреннего, если вы планируете жить в России).