В течении какого времени меня должны уволить и закрыть уголовное дело?

Ваша ситуация сложная, так как она затрагивает два разных процесса: увольнение по состоянию здоровья и прекращение уголовного дела. Это две параллельные процедуры, и сроки у них разные.

Давайте разберем каждый процесс отдельно.

1. Увольнение с военной службы по состоянию здоровья
Поскольку вы прошли военно-врачебную комиссию (ВВК) и получили категорию годности «В» (ограниченно годен), это является основанием для вашего увольнения с военной службы.

Сроки: Процесс увольнения после получения заключения ВВК обычно занимает от 1 до 2 месяцев. Командование части издает приказ об увольнении, вы исключаетесь из списков личного состава, производятся все положенные расчеты.
Важный нюанс: Факт наличия открытого уголовного дела за самовольное оставление части (ст. 337 УК РФ) не является препятствием для увольнения вас по состоянию здоровья. Это два разных юридических основания. Вас должны уволить на основании заключения ВВК.
2. Закрытие уголовного дела
Здесь ситуация гораздо сложнее. Получение категории «В» и увольнение по здоровью не означает автоматического закрытия уголовного дела.

Основание для прекращения дела: Согласно Уголовному кодексу (ст. 337), одним из оснований для освобождения от уголовной ответственности является то, что деяние (ваше отсутствие) было вызвано «стечением тяжелых обстоятельств».
Тяжелые обстоятельства: Состояние здоровья, которое привело к невозможности продолжать службу, может быть признано таким тяжелым обстоятельством. Однако это не происходит автоматически.
Процедура: Решение о прекращении уголовного дела принимает следователь или дознаватель, который ведет ваше дело, либо суд.
Сроки: Четких сроков, в течение которого дело должно быть закрыто после увольнения, не существует. Это может произойти как быстро (если следователь согласится с доводами), так и занять несколько месяцев, если потребуется дополнительное расследование или если дело дойдет до суда.
Итог и ваши действия
Увольнение: Вас должны уволить в стандартные сроки (1-2 месяца) после получения документов от ВВК. Это должно произойти независимо от уголовного дела.
Уголовное дело: Дело не закроется само по себе. Вам или вашему адвокату необходимо подать ходатайство следователю о прекращении уголовного дела в связи с «тяжелыми обстоятельствами» (вашим состоянием здоровья, подтвержденным ВВК).
Риск: Если дело не будет закрыто, а вас уволят по здоровью, вы можете быть признаны лицом, скрывающимся от следствия, что может привести к заочному аресту и объявлению в розыск.
Рекомендация: Вам необходимо активно взаимодействовать со следователем. Как только получите документы об увольнении, немедленно предоставьте их следователю вместе с заявлением о прекращении дела по нереабилитирующим основаниям. Если следователь откажет, это решение можно будет обжаловать в суде или военной прокуратуре.