Может ли быть причиной отказа для заключения контракта в зону сво наличие у женщины несовершеннолетних детей?

Нет, наличие у женщины несовершеннолетних детей не может быть официальной причиной отказа для заключения контракта на военную службу по контракту (в том числе в зону СВО).

Более того, отказ по такому мотиву является прямым нарушением законодательства.

Правовое обоснование
Трудовой кодекс и Уголовный кодекс:

Статья 64 ТК РФ запрещает необоснованный отказ в заключении трудового договора. Заключение контракта — это именно оформление трудовых отношений с государством.
Статья 145 УК РФ устанавливает уголовную ответственность за необоснованный отказ в приеме на работу женщины по мотивам наличия у нее детей в возрасте до трех лет. Хотя контракт — это не совсем «работа» в классическом понимании ТК РФ, общие принципы равенства прав при поступлении на госслужбу никто не отменял.
Законодательство о военной службе:

В законе «О воинской обязанности и военной службе» содержится исчерпывающий перечень оснований для отказа в заключении контракта.
Наличие детей или иждивенцев отсутствует в списке законных оснований для отказа.
Закон, наоборот, предоставляет определенные гарантии и льготы семьям военнослужащих (например, выплаты детям, сохранение места работы для супруги), что подтверждает отсутствие дискриминации по семейному признаку.
Кто действительно не может заключить контракт? Согласно принятым нормам, запрет на заключение контракта распространяется только на лиц:

Имеющих судимость за тяжкие преступления (против половой неприкосновенности детей, терроризм, экстремизм, госбезопасность).
Находящихся под следствием или судом за совершение указанных выше преступлений.
Важное уточнение
Хотя отказать официально не могут, процедура отбора кандидатов включает проверку состояния здоровья и уровня физической подготовки. Если женщина сама сообщит, что уход за маленькими детьми делает невозможным прохождение службы или выполнение боевых задач, комиссия может признать её негодной по состоянию здоровья (психологического или физического) для несения службы в конкретных условиях. Но это будет отказ по состоянию здоровья, а не из-за самого факта наличия детей.

Итог: Вам не имеют права отказать только потому, что вы мать. Это незаконно. Если такой отказ последует, он должен быть письменным, и его можно обжаловать в военной прокуратуре.