Здравствуйте, Валерий!
Можно, но для этого необходимо отменить постановление об отказе в возбуждении дела, а сделать это могут прокурор или руководитель следственного органа, если признают ваше ходатайство преждевременным, ну а проверку неполной.
Законных жестких сроков для отмены такого постановления не существует, это можно сделать в пределах общих сроков давности привлечения к ответственности.
Однако вновь открыть дело по тем же основаниям, по которым вам уже отказали, нельзя, нужны новые данные, факты или иная квалификация произошедшего.
Подайте новое заявление (или жалобу в суд/прокуратуру) с указанием на неполноту проверки либо с приложением новых доказательств, которые не исследовались ранее.
С уважением,
Адвокат по уголовным делам (г. Москва)
Колодчук Владимир