Здравствуйте. Да, такой вариант возможен, но снижение алиментов на детей от первого брака не происходит автоматически только потому, что появился общий ребёнок и супруга находится в декрете. По ст. 81 СК РФ алименты на двух детей обычно составляют 1/3 дохода родителя, а по ст. 119 СК РФ размер алиментов может быть изменён судом, если изменилось материальное или семейное положение сторон. То есть сначала вы можете подать заявление о взыскании алиментов на общего ребёнка, а также алиментов на себя как супругу до достижения ребёнком 3 лет по ст. 89–90 СК РФ, даже если вы состоите в браке.
После этого супруг вправе обратиться в суд с иском об уменьшении алиментов на детей от первого брака, ссылаясь на наличие новых алиментных обязательств, второго/третьего ребёнка, обязанность содержать супругу в декрете, размер дохода и общую финансовую нагрузку. Но суд будет оценивать баланс интересов всех детей, поэтому нужно грамотно подготовить документы: свидетельства о рождении детей, решение/приказ по алиментам, сведения о доходах, расходы на семью, документы о декрете. Могу помочь подготовить заявление на алименты на ребёнка и супругу, а также иск об уменьшении алиментов на детей от первого брака.