Согласно статье 69 Семейного кодекса РФ, родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они, в частности, уклоняются от выполнения обязанностей родителей. Это включает отсутствие заботы о здоровье, нравственном, духовном, физическом развитии, обучении детей при наличии возможности.
Уклонение от воспитания — наиболее распространённое основание для лишения родительских прав. В судебной практике встречаются случаи, когда отцов лишали родительских прав за то, что они уехали на историческую родину и в течение долгих лет не занимались воспитанием детей и не интересовались ими.
Исковое заявление о лишении родительских прав может подать один из родителей (в вашем случае — вы как мать детей). Также такое заявление вправе подать прокурор, органы опеки и попечительства, комиссии по делам несовершеннолетних и другие организации, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних.