Здравствуйте.
Школа права в том, что вы либо идёте в 5 класс по обычной программе, либо остаётесь в 4‑м по адаптированной; повторное ПМПК для «разрешения» перехода в 5 класс в вашей ситуации не обязательно и не гарантируется.
Заключение ПМПК действительно, как правило, в пределах ступени образования (начальное общее – 1–4 классы) или на срок, указанный в самом заключении. «Повторить 4 класс при академической задолженности» и формулировка «по необходимости» не устанавливают обязательного повторного обследования перед 5 классом.
Повторное ПМПК обязательно только если:
в заключении указан диагностический срок («контроль через год» и т.п.),
при переходе на новую ступень нужно подтвердить/изменить АООП по решению школьного консилиума или при установлении инвалидности.
У вас уже есть действующее заключение с рекомендацией: при наличии академической задолженности – повтор 4 класса; при её отсутствии – переход на следующую ступень возможен (вопрос решает школа по итогам аттестации).
Если ребёнок аттестован за 4 класс, нет академической задолженности, школа может перевести его в 5 класс:
либо по обычной программе (если консилиум и вы считаете, что АООП не нужна);
либо по адаптированной программе (если сохраняются основания для АООП).
Если есть академическая задолженность, школа вправе:
оставить на повторное обучение в 4 классе,
либо условно перевести в 5 класс с обязанностью ликвидировать задолженность (по правилам промежуточной аттестации, ст. 58, 66 ФЗ «Об образовании»).
ПМПК вправе отказать в повторном обследовании, если у ребёнка есть действующее заключение и нет новых оснований (изменения в состоянии, новые трудности, новые документы), а школа и родители не представили аргументированное направление о необходимости смены программы/уровня.
Что вы можете сделать
В школе (на ПМПК/школьном консилиуме) письменно зафиксировать, что вы как родитель согласны на перевод в 5 класс и просите организовать обучение по основной или по иной рекомендованной программе, ссылаясь на отсутствие задолженности (если её нет).
Если школа настаивает на «второй год» при спорной ситуации, вы вправе обратиться в управление (департамент) образования вашего региона с жалобой, приложив заключение ПМПК и итоги аттестации.
Итого: проходить ПМПК ещё раз «для разрешения 5 класса» закон не требует, а комиссия вправе отказать; ключевое решение – за школой (директором по итогам аттестации) и за вами как родителем при выборе между 5 классом и повтором 4‑го.