Дмитрий, здравствуйте.
К сожалению, нет. Приобрести охотничье ружьё (как и любое лицензируемое гражданское оружие) вы не сможете из-за судимости 2003 года.
Грабёж по части 2 статьи 161 УК РФ относится к тяжким преступлениям, а закон «Об оружии» прямо запрещает выдавать лицензию тем, у кого есть даже снятая или погашенная судимость за тяжкое преступление (пункт 3.1 части 20 статьи 13 ФЗ от 13.12.1996 № 150-ФЗ, норма действует с 29.06.2022). При этом не важно ни то, что судимость давно погашена, ни то, что наказание было условным: закон смотрит на категорию преступления, а не на назначенный срок. Запрет бессрочный, и Конституционный Суд РФ признал его законным.
Вторая судимость (2017 г.) здесь второстепенна — первая сама по себе создаёт постоянное препятствие. Обойти это нельзя: ни снятие, ни погашение судимости не помогают, поскольку закон именно их и имеет в виду.