Добрый день, Анастасия!
Для выписки мужу необходимо свидетельство о браке, чтобы подтвердить родство, или свидетельство о рождении с его фамилией. Разные фамилии — не повод для отказа. Командир части предоставляет отпуск по личным обстоятельствам, если предоставить документы, доказывающие, что вы являетесь семьей.
Подтвердите родство документами. Предоставьте в часть (или сделайте заверенную фотокопию и отправьте мужу) свидетельство о браке. В нем указаны ваши добрачные и настоящие данные. Дополнительно можно приложить справку из ЗАГСа о смене фамилии.
Если есть возможность, оформите свидетельство о рождении ребенка до выписки. Если ребенок будет записан на фамилию отца, это также послужит прямым доказательством отцовства.