Надо ли мне сдавать казахстанский паспорт и куда?

Да, согласно законодательству Республики Казахстан, вы обязаны сдать казахстанский паспорт после приобретения гражданства РФ. Это связано с тем, что по закону РК не признаётся двойное гражданство.

Сроки сдачи
Лицо, состоящее в гражданстве Республики Казахстан и принявшее гражданство иностранного государства, обязано в течение 30 календарных дней со дня приобретения иного гражданства сообщить об этом в органы внутренних дел Республики Казахстан или в загранучреждения Республики Казахстан и сдать паспорт и/или удостоверение личности.

Если вы получили гражданство РФ в мае текущего года, то срок сдачи паспорта уже мог истечь. За несвоевременное уведомление о приобретении иностранного гражданства предусмотрен штраф в размере 200 месячных расчётных показателей либо административное выдворение за пределы Республики Казахстан.

Куда сдавать паспорт
Сдать паспорт можно в консульских учреждениях Республики Казахстан на территории России. Например, в Консульском отделе Посольства Республики Казахстан в Москве. 

Адрес: г. Москва, Чистопрудный бульвар, д. 3А. Ближайшие станции метро: «Чистые пруды», «Тургеневская», «Сретенский бульвар». Вход в Консульский отдел — со стороны Гусятникова переулка.

Телефон горячей линии: +7 925 897-71-14 (доб. 2) с 09:00 до 18:00. Электронная почта: consul.moscow@mfa.kz. 

Необходимые документы
Для сдачи паспорта потребуются:

заявление;
паспорт гражданина РК (оригинал и копия лицевой стороны с паспортными данными);
оригинал и копия паспорта гражданина РФ (для лиц старше 14 лет);
документ, подтверждающий разрешение на выезд в РФ для постоянного проживания (оригинал или копия листка убытия, уведомления, решения миграционной службы РК о разрешении на выезд на ПМЖ либо копия отметки (штампа) в паспорте РК о выезде на ПМЖ);
документ, подтверждающий наличие регистрации в Российской Федерации (для сверки). 
Если какого-то из документов нет, нужно приложить краткую объяснительную в произвольной форме. 

Важные уточнения
Сдача паспорта и регистрация утраты гражданства Республики Казахстан осуществляется бесплатно. Консульский сбор взимается только при оформлении справки, подтверждающей регистрацию утраты гражданства. 
Документы направляются консульством в МВД Республики Казахстан. Срок обработки — один раз в полтора месяца. 
Если в будущем вам потребуется подтвердить факт утраты гражданства РК (например, при трудоустройстве в госорганы РФ или при обращении в государственные органы Казахстана), рекомендуется сохранить отрывной лист о сдаче документов в консульство или заказать справку об отсутствии гражданства РК