Да, период работы учителем детской музыкальной школы с 1 августа 1988 года по 1 февраля 1991 года может быть включён в льготный педагогический стаж в соответствии с действующим законодательством, с учётом норм, действовавших в тот период.
В период с 1988 по 1991 год действовало постановление Совета Министров РСФСР от 6 сентября 1991 года №463 «Об утверждении Списка профессий и должностей работников образования, педагогическая деятельность которых в школах и других учреждениях для детей даёт право на пенсию за выслугу лет» (в редакции постановления Совета Министров — Правительства Российской Федерации от 22 сентября 1993 года №953). Согласно этому документу, в стаж, дающий право на пенсию за выслугу лет работникам образования, засчитывались все виды педагогической деятельности в учреждениях и должностях, предусмотренных Списком, независимо от ведомственной подчинённости учреждений.
В Список входило, в частности, наименование должности «учитель». Детская музыкальная школа относится к учреждениям для детей, работа в которых могла засчитываться в льготный стаж в тот период.
Кроме того, согласно постановлению, в стаж работы для назначения пенсии за выслугу лет работникам образования в школах и других учреждениях для детей включалась работа за период до 1 января 1992 года в должностях педагога-воспитателя, медсестры ясельной группы, педагога. Однако должность учителя в этот перечень не входила — она была включена в основной Список.
В настоящее время право на досрочную пенсию по педагогическому стажу регулируется пунктом 19 части 1 статьи 30 Федерального закона от 28 декабря 2013 года №400-ФЗ «О страховых пенсиях». Периоды работы, имевшие место до введения этого закона, оцениваются с учётом законодательства, действовавшего в период их выполнения.
Таким образом, если в документах (трудовая книжка, приказы, договоры и т. д.) подтверждается работа в должности учителя в детской музыкальной школе в указанный период, этот период должен быть включён в льготный педагогический стаж.