Надежда, здравствуйте.
Имущество, полученное в порядке наследования, в силу ст. 36 СК РФ является личной собственностью супруга и не относится к совместно нажитому имуществу. Соответственно, ваша 1/2 доля квартиры, полученная по наследству после смерти отца, принадлежит лично вам.
Если после продажи наследственной квартиры вы приобретёте новое жильё исключительно на денежные средства, полученные от продажи вашей наследственной доли, то такая квартира также может быть признана вашим личным имуществом, поскольку фактически происходит замена одного личного имущества на другое.
Однако на практике при возникновении спора необходимо будет подтвердить источник денежных средств, рекомендуется сохранять документы о продаже наследственной квартиры и движении денежных средств, указывать в договоре источник средств и при необходимости заключить брачный договор или соглашение о режиме имущества супругов.